1. 正交矩阵的定义:如果矩阵 ( A ) 与其转置矩阵 ( A^T ) 的乘积等于单位矩阵 ( E ),即 ( AA^T = E ) 或 ( A^TA = E ),则矩阵 ( A ) 是正交矩阵。 2. 列向量与行向量均为单位向量:正交矩阵的每个列向量和行向量的范数(长度)都为1。 3. 列向量两两正交:正交矩阵的每两个不同的列向量...
实正交矩阵（即该正交矩阵中所有元都是实数）可以看作是一种特殊的酉矩阵，但也存在一种复正交矩阵，这种复正交矩阵不是酉矩阵。定义 如果：AA=E（E为单位矩阵，A表示“矩阵A的转置矩阵”。）或AA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵，若A为正交阵，则满足以下条件: 1. A是正交矩阵 2. （E为单位矩阵） 3....