交替方向乘子法例题 考虑以下优化问题: 最小化f(x, y) = x^2 + 4y^2 约束条件:2x + y >= 1 x + 2y >= 2 使用交替方向乘子法来求解该问题。 解答: 首先构建拉格朗日函数: L(x, y, λ, μ) = x^2 + 4y^2 + λ(2x + y - 1) + μ(x + 2y - 2) 其中,λ和μ是拉格朗日乘子。