它是交叉熵的一种特殊情况,当P和Q是离散概率分布时,交叉熵等于相对熵。 二、交叉熵与相对熵的应用场景 1、损失函数 交叉熵在机器学习中常被用作损失函数,特别是在分类任务中。损失函数用于衡量模型预测结果与真实标签之间的差异,帮助模型学习逼近真实分布。对于分类问题,交叉熵损失函数可以测量模型预测的概率分布与真...
交叉熵是用来比较两个概率分布之间的差异的度量,它是基于信息熵的概念而来。如果有一个真实的概率分布p(x)和一个近似的概率分布q(x),那么它们的交叉熵可以表示为: H(p, q) = -Σx p(x) * log q(x) 其中,log表示以2为底的对数,p(x)和q(x)分别表示真实概率和近似概率。 相对熵又称为KL散度(Kullb...
KL散度:::又名相对熵:::Kullback-Leibler Divergence p(x) : 观察到的分布,真实分布 q(x) : 估计的分布 \large \color{blue}{D_{KL}(p||q) \ne D_{KL}(q||p) } ::: 非对称 \large D_{KL}(p||q) = \color{blue}{\sum\limits_{i}^{N}p(x_i)ln\frac{p(x_i)}{q(x_i)}}...
相对熵也称为 KL 散度(Kullback-Leibler divergence),相对熵是两个概率分布 和 差别的度量。具体来说, 和 的相对熵是用来度量使用基于 的分布来编码服从 的分布的样本所需的额外平均比特数。典型情况下, 表示真实分布, 表示数据的理论分布
当随机分布为均匀分布时,熵最大;信息熵推广到多维领域,则可得到联合信息熵;条件熵表示的是在 X 给定条件下,Y 的条件概率分布的熵对 X的期望。 相对熵可以用来衡量两个概率分布之间的差异。 交叉熵可以来衡量在给定的真实分布下,使用非真实分布所指定的...
我们称, 对随机变量 X 的实现 X(ω) 进行概率排序编码时, 所平均消耗的比特数为随机变量的信息熵(Entropy), 也即获知随机变量取值能缩小到的原子事件平均大小(信息熵越大, 越能缩小范围). 1.3 Def 随机变量的信息熵 对于离散随机变量, 其信息熵非零概率事件包含的信息量的期望: E[log2(1pi)]=∑i,...
交叉熵 在信息论中,基于相同事件测度的两个概率分布p和q的交叉熵是指,用一个近似分布q(或理论分布q)进行编码时,在事件集合中唯一标识一个事件所需的平均比特数即H(p,q)=Ep[−logq]H(p,q)=Ep[−logq], 离散和连续情况下形式如下: H(p,q)=−∑xp(x)logq(x)H(p,q)=−∑xp(x)logq(x...
相对熵(relative entropy) 相对熵(KL散度)是两个概率分布(probability distribution)间差异的非对称性度量。用于刻画使用理论分布 拟合真实分布 时产生的信息损耗: 相对熵具有非负性。可通过吉布斯不等式说明。两个分布越接近,那么它们的KL散度值越小。 交叉熵(cross entropy) ...
交叉熵可以来衡量在给定的真实分布下,使用非真实分布所指定的策略消除系统的不确定性所需要付出的努力的大小。 或者: 信息熵是传输一个随机变量状态值所需的比特位下界(最短平均编码长度)。 相对熵是指用 q 来表示分布 p 额外需要的编码长度。 交叉熵是指用分布 q 来表示本来表示分布 p 的平均编码长度。
性质一:相对熵非负,对于任意两个概率分布p和q,下面不等式成立,下式也称Gibbs不等式: 性质二:当且仅当两个概率分布相等,相对熵取得最小值0。 性质三:相对熵不具有对称性,即: 四、交叉熵 交叉熵是数学期望,也用于衡量两个概率分布之间的差异,其值越大,两个概率分布差异越大;其值越小,两个概率分布差异越小...