解答一 举报 这个不一定.二维正态随机变量只能确定两个边缘分布分别服从一维正态分布,条件概率要利用公式求得,具体分析. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 二维正态随机变量(X,Y)的条件概率密度是正态分布吗? 设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,求(X,Y)的联合概率密度函...
Dec.2019判定二维随机变量服从正态分布的一个充分条件吴慧卓(西安交通大学 数学与统计学院,西安 710049 ) [摘 要]探讨了二维随机变量服从正态分布的一个充分条件 . 在两个不相关的随机变量的任意正整数线性组合都是正态随机变量的条件下,利用矩生成函数证明了它们分别服从正态分布,且联合分布也是二维正态分布 ......
这个不一定。二维正态随机变量只能确定两个边缘分布分别服从一维正态分布，条件概率要利用公式求得，具体分析。
首先，什么叫二维正态分布。2个高斯随机变量放在一起，叫高斯向量。何为2维，指的是两个向量关于实数域线性无关。(等价于covariance非退化)现在已知(U,V)线性无关，问经过一个线性变换后是否相关，明白了么？
【题目】概率(正态分布设二维随机变量(X,Y)服从二维正态,则随机变量a=X+Y与b=X-Y独立的充分必要条件为:DX=DY如何证明
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,则随机变量ξ =X+Y与η =X-Y不相关的充分必要条件为( )A.E(X)=E(Y)B. E(X^2)-[E(X)]^2=E(Y^2)-[E(Y)]^2C. E(X^2)=E(Y^2)D. E(X^2)+[E(X)]^2=E(Y^2)+[E(Y)]^2
设二维随机变量(X,地)服从二维正态分布,则随机变量ξ=X+地与η=X-地不相关的充分必要条件为( )A.E(X)=E(Y)B.E(X2)-[E(X)]2=E(Y2)-[E(Y)]2C.E(X2)=E(Y2)D.E(X2)+[E(X)]2=E(Y2)+[E(Y)]2 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得...
但当随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布时，若X与Y不相关，即相关系数ρ=0，可以得到联合分布密度函数是两个边缘密度函数的乘积，所以X与Y独立。连续型 连续型随机变量即在一定区间内变量取值有无限个，或数值无法一一列举出来。例如某地区男性健康成人的身长值、体重值，一批传染性肝炎患者的血清...
两个服从正态分布的随机变量相互独立的充分必要条件是不相关,即:E{(X-μ1)(Y-μ2)}=E{X-μ1}E{Y-μ2}.当且仅当E{(X-μ1)(Y-μ2)}-E{X-μ1}E{Y-μ2} = 0 时,指数中的中间项消失了,f(x,y)=f(x)f(y).
[分析] (X,Y)服从二维正态分布,则X与Y独立的充分必要条件是它们的相关系数ρXY=0,而对任何两个随机变量X与Y,有 [*] 而 EXY=EXEY又可以变形为EXY-EXEY=E[X(Y-EY)]=0,因此应选(D). 进一步分析,可以举出反例说明对于前三个选项,它们都不是二维正态分布随机变量(X,Y)中X与Y独立的充分必要条件,比...