对任何非空二叉树T,若n0 表示叶结点的个数、n2 表示度为2 的非叶结点的个数,那么两者满足关系n0 = n2 + 1。 这个性质很有意思,下面我们来证明它。 证明:首先,假设该二叉树有N 个节点,那么它会有多少条边呢?答案是N - 1,这是因为除了根节点,其余的每个节点都有且只有一个父节点,那么这N 个节点恰好...
假设树的节点个数为n,那么n=n0+n1+n2,并且边的个数等于n-1,那么 n-1=n22+n1 则n0+n1+n2-1=n22+n1,即n0=n2+1。
这是从下往上的思考,而从上往下(从树根到叶节点)的思考,容易得到每个节点的度数和 0n0 + 1n1 + 2*n2 即为边的个数。 因此,我们有等式 N - 1 = n1 + 2n2,把N 用n0 + n1 + n2 替换,得到n0 + n1 + n2 - 1 = n1 + 2n2,于是有n0 = n2 + 1。命题得证。
对任何一棵二叉树T,如果其终端结点数为n0,度为2的结点数为n2,则n0=n2+1.这条性质我从具体的二叉树里得到证实,可还是有点不很明白,它们的逻辑联系,你们怎么理解的? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 二叉树当中的结点只有度为0、1、2三种情况,度为0就是终端结点.构造...