《九章算术》中的“商功”篇主要讲述了以立体几何为主的各种形体体积的计算,其中堑堵是指底面为直角三角形的直棱柱.如图,在堑堵中,M,N分别是的中点,是的中点,若,则( ) A. B. C. D. 相关知识点: 试题来源: 解析 A【分析】连接AM,AN,利用空间向量运算即可求得正确答案.【详解】连接AM,AN,因为G是MN...
我国古代的数学名著(九章算术)中的“商功”,记载着这样一种求圆锥体积的方法,“下周自乘,以高乘之,三十六面一。”意思就是用底面周长的平方乘高,再除以36,就可以得到这个圆锥的体积。(π取3)(1)利用上述方法求右图所示圆锥的体积。 (2)你能用所学的数学知识解释这里面的道理吗?
我国古代的数学名著《九章算术》中的“商功”,记载着这样一种求圆锥体积的方法:“下周自乘,以高乘之,三十六而一.”意思就是用底面周长的平方乘高,再除以36,可以得到这个圆锥的体积.(本题中π的值取3) (1)利用上述方法求下图所示圆锥的体积.(单位:厘米) (2)你能用所学的数学知识解释这里面的道理吗?相关...
九章算术商功:“今有堑堵,下广二丈,袤一十八丈六尺,高二丈五尺,问积几何?答曰:四万六千五百尺”所谓堑堵:就是两底面为直角三角形的直棱柱:如图所示的几何体是一个“堑堵”,,,M是的中点,过BCM的平面把该“堑堵”分为两个几何体,其中一个为三棱台,则三棱台的表面积为 A. 40 B. C. 50 D. ...
我国古代的数学名著《九章算术》中的“商功”,记载着这样一种求圆锥体积的方法:“下周自乘,以高乘之,三十六而一。”意思就是用底面周长的平方乘高,再除以36,就可以得到这个圆锥的体 积。(π取3)(1)利用上述方法求右图所示圆锥的体积。(2)你能用所学的数学知识解释这里面的道理吗? 相关知识点: 试题来源:...
《九章算术》是我国古代数学名著,收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题,分为九章,分别是:方田、粟米、衰(音cui)分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股.你知道这九章分别讲的是什么吗?哪些内容与图形有关呢? 相关知识点: 试题来源: 解析 第一章“方田”: 平面几何图形面积的计算方法;分数的四则运算...
我国古代《九章算术》里,记述了一个“商功”运算的例子:“今有圆堡瑽,周四丈八尺,高一丈一尺,问积几何?答日:二千一百一十二尺.术日:周自相乘,以高乘之,十二而一”“圆堡瑽(dao,同导音)”指现代的圆柱体,“周”指底面圆的周长,“积”指体积,“十二而一”意思是十二分之一.按此计算一个底面圆周长为...
《九章算术,商功》:“斜解立方,得两堑堵.斜解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑.阳马居二,鳖臑居一,不易之率也.”阳马是指底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥.如图,已知四棱锥为一个阳马,面,是上的一点. (1)求证:; (2)若,分别是,的中点,求证:平面 相关知识点: 试题来源: 解析 (1)证明见解析...
《九章算术·商功》“斜解立方,得两堑(qiàn)堵(dǔ)斜解堑堵,其一为阳马,一为鳖(biē)臑(nào)。阳马居二,鳖臑居一,不易之率也。合两鳖臑三而一,验之以棊,其形露矣。”刘徽注:“此术臑者,背节也,或曰半阳马,其形有似鳖肘,故以名云。中破阳马,得两鳖臑,鳖臑之起数,数同而实据半,故云六而一...
《九章算术》中的“商功”篇主要讲述了以立体几何为主的各种形体体积的计算,其中堑堵是指底面为直角三角形的直棱柱.如图,在堑堵中,M是的中点,,,若,则( )A. B. C. D. 相关知识点: 试题来源: 解析 [答案]C [分析]建立坐标系,坐标表示向量,求出点坐标,进而求出结果. [详解]以为坐标原点,,,的方向分...