1关于拉格朗日乘数法的求导部分为什么求偏导的时候把X、y、z都看作自变量,当给出附加条件的时候不就可以确定函数,从而有中间变量,然后通过复合关系图求导吗?比如:求表面积为a^2而体积为最大的长方体体积.设长方体三棱长为x、y、z,则问题就是在条件φ(x,y,z)=2xy+2yz+2xz-a^2=0下求函数V=xyz (x>...
根据拉格朗日乘数法的原理,我们可以使用以下公式进行计算: ∂f/∂x = y * z - 2λ * x ∂f/∂y = x * z - 2λ * y ∂f/∂z = x * y - 2λ * z 这样,我们就完成了三个变量相乘求导的拉格朗日乘数法的求解过程。通过这种方法,我们可以找到函数在给定约束条件下的最优解。 总结起来...
在这里xyz都是自变量，V=xyz就是一个多元函数，并不是方程，x，y，z的变化都会使V发生变化 没错，xyz满足了条件 φ(x,y,z)=2xy+2yz+2xz-a^2=0 你当然可以把其中一个用另外两个来表示，再带回到V=xyz中，然后只求偏导两次就可以了，但是不正是因为觉得这样做很麻烦才有了拉格朗日函数么？
例1函数f(x)的求导,第二张图片是我求导的结果,和书上不一致。请问是哪里错了?应该怎么求?赞 回应 转发 赞 收藏 只看楼主 Weki 2023-10-05 08:26:34 江苏 没错,把x+1的立方根提到整个式子外面再化简就可以得到答案 赞 回应 月光倾城 楼主 2023-10-05 20:31:07 广东 谢谢(*°∀°)=3。 赞...
三 拉格朗日乘数法 无脑拉乘。。虽然很多地方都在说但我还是提一下吧。。 这有一个用梯度直观的几何解释:取极值时两个函数相切(?)在切点上两个函数梯度相等。 我们用这个方法解决一下上面这道题。 2007CTST P15 x,y,z\in(0,1],\sum x^2=2,求\sum \frac{1-x^2}{y}最大值。 下面证明过程是笔者书...
乘数理论——对“推导基础”中所求变量求导⑴投资乘数:对I求导,即为投资乘数。于是由于投资变化量导致的收入变化量⑵政府购买乘数:对G求导,即为政府购买乘数。于是由于政府购买
二、拉格朗日乘数法求极值的推导 问题定义:求函数 z=f(x,y) 在条件 φ(x,y)=0 条件下的取得极值的必要条件? 假设函数 z=f(x,y) 在点(x0,y0) 取得极值,则必有: φ(x0,y0)=0.(2.1) 若在(x0,y0) 的某一个领域内 f(x,y) 和φ(x,y) 均有连续的一阶偏导数,而且 φy(x0,y0)≠0 ...
2. 当二阶混合偏导数在点处连续时,高阶导数与求导次序无关。3. 拉格朗日乘数法使用方法:构造L=f+λ(g-c),对变量及λ求偏导并解方程组。 1. 【二重极限与累次极限区别】 - 二重极限:考虑所有路径趋近,例如f(x,y)=xy/(x²+y²)沿y=kx趋近(0,0)时极限为k/(1+k²),随k变化,故二重极限...
1 2015-02-10 设某产品的需求函数为Q=Q(P),收益函数R=PQ,其中P为... 2016-10-30 如何求收益函数个利润函数 2016-12-22 为什么利润率等于利润函数的导数 2013-11-01 求解:利润极大的情况下,对Q求导还是对P求导? 2012-12-11 边际收益与收益弹性的区别 13 更多类似问题 > 为...
#公式定理 #数学,黎曼函数 #两项式定理 #反函数计算 #代入定理 #乘数原理 #对数求导法 #形式运算阶段 #黎曼重排定理 #进去,就连当时有名的数学家都认为这个不定方程无非0整数解(但是他 #欧氏几何公理 #对数求导 #余式定理 #有理数混合运算 #对数恒等式 #二项式定理 #求导公式的证明 ...