当行列式不为0时,矩阵是可逆的;而当行列式为0时,矩阵是不可逆的。这一结论不仅适用于2x2的矩阵,也适用于任意阶数的方阵。
可逆矩阵的行列式不等于0,是因为: 几何角度:可逆矩阵对应的是一个"一一对应"的变换,不会将空间压缩成点或更低维空间。 代数角度:可逆矩阵的行列式与它的逆矩阵的行列式的乘积为1,而行列式为0的矩阵没有逆矩阵。 因此,可逆矩阵的行列式不等于0,这是保证矩阵可逆性的一个必要条件。 本文仅代表作者观点,不代表百度...
行列式不等于零，是因为矩阵的行列式等于所有特征值的乘积，而可逆矩阵的行列式不等于零，所以特征值不等于零。矩阵A为n阶方阵，若存在n阶矩阵B，使得矩阵A，B的乘积为单位阵，则称A为可逆阵，B为A的逆矩阵。
很明显，初等矩阵和可逆矩阵A的行列式都不会为0 所以等式左面不为0，但B的行列式不然为零，因为B是三角阵且有对角线元素为0 矛盾 所以可逆方阵的标准形必然是单位阵
假如不可逆矩阵A的行列式不为0那么可以求得B=A*/|A|使得BA=E且AB=E,和A不可逆矛盾所以可逆矩阵的行列式为0 4399热门修仙类的网页游戏_修仙类的网页游戏新游推荐榜_首服刚开 4399好玩的修仙类的网页游戏推荐,今天新服刚开,真3D修仙,真实0氪修仙,体验凡人修仙人生。练气筑基大圆满,开宗立派,招收弟子,邂逅108...
因为|A|不等于0,故A可逆,X=A^(-1)*B. 2 必要性。 由于AX=B对于任意B有解,则r(AiB)=r(A),且r(AiB)=n, 故r(A)=n, 所以它的系数矩阵A的行列式|A|不等于0. 题目是证明:含有n个方程组的n元线性方程组AX=B对于任意B有解的充分必要条件是它的系数矩阵A的行列式|A|不等于0. 查看本题试卷...
1在伴随矩阵秩的证明中,已知A是n阶矩阵,当R(A)=n时书上的证明过程是这样的:若R(A)=n,则A的行列式不等于0,于是A*可逆,故R(A*)=n.我不明白的是为什么A*可逆,R(A*)=n?希望高手能帮忙解答一下,谢谢啦 2 在伴随矩阵秩的证明中,已知A是n阶矩阵,当R(A)=n时 书上的证明过程是这样的:若R(A...
在伴随矩阵秩的证明中,已知A是n阶矩阵,当R(A)=n时书上的证明过程是这样的:若R(A)=n,则A的行列式不等于0,于是A*可逆,故R(A*)=n.我不明白的是为什么A*可逆,R(A*)=n?希望高手能帮忙解答一下,谢谢啦
矩阵a的行列式值等于0为什么不一定可逆 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022年高中月考试卷汇总 二维码 回顶部©2021 作业帮 联系方式:service@zuoyebang.com 作业帮协议...