点是的极小值点,不妨设 f(x_1)≤f(x_0)则由极值的定义,有存在0的邻域 U(x_0) ,使得f(x)≥f(x_0) 而为区间上严格凸函数,因此对任意的 λ∈(0,1) ,x=λx_0+(1-λ)x_1εU°(x_0)∩I当λ→1时, x→x_0 ,满足 f(x)≤f(x_0)这与为的极小值点矛盾故为在上唯一的极小值点...
证明:若x0∈I为f的极小值点,则x0为f在I上唯一的极小值点。 答案 证明:反证法。假设存在另一点x1是f的极小值点,不妨设f(x1)⩽f(x0)则由极值的定义,有存在x0的邻域U(x0),使得f(x)⩾f(x0)而f为区间I上严格凸函数,因此对任意的λ∈(0,1),x=λx0+(1−λ)x1∈U∘(x0)∩...
回答：这是伪命题。举例:e^x,是R上的严格凸函数,但无极小值点。若改成:严格凸函数若存在极小值点,那么存在唯一极小值点。则成立。证法可以用反证法,按定义证明,注意不能用导数的证法,因为没说可导。
设 为区间I上严格凸函数. 若为 的极小值点,则为f(x)在 I 上唯一的极小值点.A.正确B.错误的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具
设为区间上严格下凸函数. 若为的极小值点,则为在上唯一的极小值点. ( )A.正确B.错误的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具
正确答案:若f(x)有异于x0的另一极小值点x1∈I不妨设f(x1)≤f(x0)由于f(x)是I上的严格凸函数对于任何λ∈(01)都有f(λx0+(1-λ)x1)<λf(x0)+(1-λ)f(x1)≤f(x0)。 于是?δ>0只要λ充分接近1时总有x=λx0+(1-λ)x1∈U。(x0;δ)∩I。 但是f(x)<f(x0)这与x0是f...
怎么证明一个连续的严格凸函数存在唯一的极小值点.能不能求出这个极小值点呢 相关知识点: 代数 函数的应用 函数在某点取得极值的条件 极值点判断 利用导数研究函数的极值 极值点 极值 试题来源: 解析 极小值点.这个不一定,反例就是y=-lnx/ln2他的二阶导数大于零.但是这个函数值域是R...
连续的严格凸函数在一..是不是搞反了,凸的不是应该有唯一极大值点吗?看这题没人懂吗@20米仓凉子 @lilisweethappy @fin3574 @求虐我好嘛
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 证明:反证法.假设存在另一点x1是f的极小值点,不妨设f(x1)≤f(x0)则由极值的定义,有存在x0的邻域U(x0),使得f(x)≥f(x0)而f为区间I上严格凸函数,因此对任意的λ∈(0,1),x=λx0+(1-λ)x1∈U°(x... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
设f为区间I上严格凸函数。证明:若x0∈I为f的极小值点,则x0为f在I上唯一的极小值点。 答案 证明:反证法。假设存在另一点x1是f的极小值点,不妨设f(x1)⩽f(x0)则由极值的定义,有存在x0的邻域U(x0),使得f(x)⩾f(x0)而f为区间I上严格凸函数,因此对任意的λ∈(0,1),x=λx0+(1...