该滤波器使用李群的方法来描述系统状态的变化,并通过将预测状态映射到李群上,将滤波器的状态空间扩展到一个更大的空间上。这种方法可以有效地处理非线性动态系统,并且可以避免在预测误差较大时出现不稳定性的问题。不变扩展卡尔曼滤波器已经被广泛应用于多种领域,例如机器人导航、航空航天和自动控制等。
exp(X)exp(−X)=exp(X−X)=exp(0)=I⇒exp(X)−1=exp(−X) 最后一式表明指数映射将任意方阵X映射到可逆矩阵exp(X),即将切空间映射为一般线性群。 (待续)
不变观测器理论基于估计误差在矩阵李群的作用下不变,该性质被称为系统的对称性,推动了不变扩展卡尔曼滤波(Invariant Entended Kalman Filter,InEKF)的发展,在即时定位与地图构建(Simultaneous Localization and Mapping,SLAM)和辅助惯性导航系统中得到成功...
摘要——本文探讨了基于不变扩展卡尔曼滤波器(RI-EKF)的同时定位与地图构建(SLAM)算法的收敛性和一致性特性。证明了该算法的基本收敛性质,这些证明不需要在运动和观测模型的雅可比矩阵处于地面真实值时进行限制性假设。同时指出,与仅在确定性刚体变换下不变的基于SO(3)的EKFSLAM算法(SO(3)-EKF)相比,RI-EKF的输出...
【滤波跟踪】基于不变扩展卡尔曼滤波器对装有惯性导航系统和全球定位系统IMU+GPS进行滤波跟踪附matlab代码 ✅作者简介:热爱科研的Matlab仿真开发者,修心和技术同步精进,matlab项目合作可私信。 🍎个人主页:Matlab科研工作室 🍊个人信条:格物致知。
基于不变扩展卡尔曼滤波的无人机姿态估计 李世强，易文俊 （南京理工大学瞬态物理国家重点实验室，江苏南京 ２１００９４）摘要：为解决四旋翼无人机姿态估计问题，提出了一种不变扩展卡尔曼滤波（ＩｎｖａｒｉａｎｔＥｘｔｅｎｄｅｄＫａｌｍａｎＦｉｌｔｅｒ，ＩｎＥＫＦ）算法，用于同时估计四旋翼的姿态和惯性测量...
本文讲解和比较了基于卡尔曼滤波器的频率跟踪方法的能力,例如扩展卡尔曼滤波器 (EKF) 和无味卡尔曼滤波器 (UKF),以跟踪窄带谐波信号的时变频率。这些结果与 Savaresi 等人的结果进行了比较。在 [3] 中。为了评估算法实现的估计质量,使用了两个标准:性能指数 (PI) 和鲁棒性指数 (RI),如 [3] 中所述。引入...
惯性导航——扩展卡尔曼滤波(一) 相關源碼請參考開源飛控StarryPilot:https://github.com/JcZou/StarryPilot 对于无人机的惯性导航系统,系统的状态方程是非线性的,根据扩展卡尔曼滤波方程: Predict x^k|k−1Pk|k−1=f(x^k−1|k−1,uk−1)=Fk−1Pk−1|k−1F... ...
关键词—不变扩展卡尔曼滤波器(InEKF),定位 标准的扩展卡尔曼滤波器(EKF)通过线性化动态方程来估计状态之间的协方差。然而,这会导致一些限制,比如无法保证收敛性。与此同时,增强卡尔曼滤波器(In-EKF)可以解决上述问题,并且具有严格的数学推导作为保证。
一种基于不变扩展卡尔曼滤波的姿态估计方法 不变扩展卡尔曼滤波(IEKF)是一种基于卡尔曼滤波的姿态估计方法,在实际应用中被广泛使用。该方法通过在卡尔曼滤波中引入李代数来描述姿态,能够处理非线性问题,同时保持计算高效。下面简要介绍IEKF的基本思想和流程。 IEKF的基本思想 IEKF是一种非线性卡尔曼滤波方法,在传统的...