本题的关键是从题目中给出的已知条件,我们要知道三角形三边的关系即两边之和大于第三边这一性质,从而得到一个不等式,然后根据不等式的性质,在不等式两边同时减去两边之和的边中的一条边,从而得到结论.反馈 收藏
【解析】 证明:三角形两边之差小于第三边。 设△ABC,假定BC ABAC 由于两点之间线段最短,有AB+ACBC 根据不等式的基本性质,不等式两边同时减去A C,得ABBC -AC 同理可证BCAB -AC,AC BC-AB 得证。 故答案为: 略. 反馈 收藏
步骤3:得出结论 因此,我们的假设a - b ≥ c是错误的,所以原命题a - b < c成立。 这样,我们就证明了三角形两边之差小于第三边。
三角形两边之差小于第三边的证明可以通过几何直观和代数方法两种方式来阐述。以下是这一结论的详细证明过程:
从而三角形两边之差的绝对值小于第三边不妨设三角形ABC的三边:a,b,c且有a>=b>=c由公理“两点之间线段最短”得c+b>a由不等式的基本性质,不等式两边同时减b,得c>a-b因为最大两边差的绝对值小于第三边,所以任意两边差的绝对值小于第三边。即原命题成立。
设三角形的三边长分别为a,b,c. 因为三角形任意两边之和大于第三边,所以有:a+b>ca+c>bb+c>a根据不等式定理——不等式两边同时加或减同一个数,不等式方向不变,可得a>c-b, b>c-a同理,可证明其它即三角形中两边之差小于第三边 反馈 收藏 ...
两边之和大于第三边，这是一个关系定理。这个关系定理还有一个推论，三角形任意两边之差都小于第三边。有一年北京某一个区初三的寒假作业里边就出现了这样一道题，求证三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。结果很多同学都蒙了，说这不是公理吗？这怎么还需要证明呢？其实这不是公理，这只是一个定理。
【题目】请你完成“三角形两边之差小于第三边”的证明 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】证明:如图,在△ABC中A∵AB+BCAC (两点间线段最短)∴AC-BCAB (不等式的性BC质).同理可证 AC-ABBC ,AB-BCAC,AB-ACBC, BC-ABAC ,BC-ACAB.三角形两边之差小于第三边 ...
等边三角形三条边都为1;1+1>1,1-1<1。等等 结果三 题目 三角形任意两边之差小于第三边。 答案 ∨ 结果四 题目 三角形任意两边之差小于第三边.( ) 答案 三角形任意两边之差小于第三边.故答案为:√ 结果五 题目 证明:三角形的任意两边之差小于第三边 答案 设三角形三边分别为a,b,c.因为两点之间...
三角形的三边均是由线段组成的，大家也都知道两边之差小于第三边，下面说一下怎么证明两边之差小于第三边。方法/步骤 1 设三角形的三边坐标分别为A,B,C,,由两点之间线段最短，可得两边之和大于第三边，即AB+BC>AC，如下图所示。2 再根据不等式定理——不等式两边同时加或减同一个数，不等式方向不变，...