证明:假设构成三角形的三条边分别为:a、b、c,且a、b、c大小任意证明:a+b>ca、b、c都为正数,所以要使得a+b>c成立,只需证明(a+b)2>c2,即(a+b)2-c2>0根据余弦定理:cosC=(a2+b2-c2)/2ab=((a+b)2-c2-2ab)/2ab移项得:(a+b)2-c2=2ab(2+cosB)对于等式的右边:cosB在∠B取值范围内的值...
∵a、b、c是三角形的边,均为正数, ∴该不等式不成立,与已知矛盾,即假设不成立。 ∴三角形的任意两边之和大于第三边。 可以利用反证法分析 假设三角形任意两边之和小于等于第三边, 根据不等式的同向相加性,可将三个不等式相加,推出与已知矛盾的结论,即可证明假设错误,即原定理正确。反馈...
这个结论错误, 故:假设不成立,即:三角形任意两边之和大于第三边. 故答案为: 三角形任意两边之和大于第三边. 根据题意,结合三角形三边关系及其相关知识点,证明本题时需要用反证法,假设:三角形的任意两边之和都小于或者等于第三边,可以得出证明.反馈 收藏 ...
∵AB之间是直线,而AC+CB不是直线, ∴AC+CB _ AB 所以三角形两边之和必然大于第三边。 结果一 题目 三角形两边之和大于第三边.如何证明? 答案 最简单的证法:两点之间直线最短.因为AB之间是直线,而AC+CB不是直线,所以AC+CB>AB所以三角形两边之和必然大于第三边.相关推荐 1三角形两边之和大于第三边....
试证明:“三角形任意两边之和大于第三边” 相关知识点: 试题来源: 解析 见解析 【分析】 根据两点之间线段最短,即可证得. 【详解】 解:如图:中, 线段的长表示的是点A到点B的距离, (两点之间线段最短), 同理可证:、. 【点睛】 本题考查了两点之间线段最短,熟练掌握和运用两点之间线段最短是解决本题的...
证明三角形两边之和大于第三边. 答案 过顶点做另一边的垂线,则形成两个直角三角形斜边比直角边长所以两边之和大于两直角边之和故三角形两边之和大于第三边. 结果二 题目 【题目】证明三角形两边之和大于第三边 答案 【解析】过顶点做另一边的垂线,则形成两个直角三角形斜边比直角边长所以两边之和大于两直角边之...
完成定理"三角形的任意两边之和大于第三边"的证明 答案 已知:三角形ABC,求证AC+BC>AB证明:因为AB是点A到点C的距离,AC+BC是连接点A、点C的一条曲线长度.根据两点之间线段最短得:AC+BC>AB所以:三角形任意两边之和大于第三边.希望对你有点帮助! 结果二 题目 【题目】请你完成定理“三角形任意两边之和大于...
“三角形两边之和大于第三边”亦可 正文 1 最简单的证法：两点之间线段最短。证明过程如下：（1）因为AC之间是线段，而AB+CB不是直线。（2）所以AB+CB>AC。（3）所以三角形两边之和必然大于第三边。两点之间线段最短是一个公理。又名线段公理。比如把纸上的两个点重合，把纸折叠起来，那两个点就重合了，...
证明:假设构成三角形的三条边分别为:a、b、c,且a、b、c大小任意;证明:a+bc∵a成立,只需证明(a+b)22(a+b2-c20根据余弦定理:a2+b2-c2-|||-cos C=-|||-=(a+b)2-c2-2ab)/2ab-|||-2ab移项得:(a+b)2-c2=2ab(2+cos B)对于等式的右边:cos B取值范围内的值为(-1,1).∴1(2+cosB)...
相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】证明:假设 AB+BC≤AC , AB+AC≤BC ,BC+AC≤AB,则有AB+BC+AB+AC+BC+AC≤AC+BC+AB整理可得 AB+AC+BC≤0 ,显然与已知矛盾,假设不成立,三角形的任意两边之和大于第三边 反馈 收藏