由正四面体的边长为1可算出正方体的边长为(根号2)/2,则其体对角线长为(根号6)/2,外接球的半径为(根号6)/4,可根据此算出外接球的体积。结果一 题目 各面都是等边三角形组成的三棱锥的外接球的体积公式 答案 全部边都是1的正三棱锥也是正四面体,而任何一个正四面体都可补成一个正方体(自己可画画看)...
立体几何 空间几何体 棱柱、棱锥、棱台的体积 棱锥体积 球的体积和表面积 球的体积 球的表面积 球内接多面体 试题来源: 解析 这问题没有公式,只能求出三棱锥中心到到顶点的距离a 再求出中心到各棱长的垂直距离ba是求外接球体积,b是求内接球体积结果
三棱锥外接球体积公式 三棱锥外接球体积公式为:V = (1/3) × [(a^3)/6 + 3 × R^2 × (a/2)] ×π/3,其中V表示体积,a表示棱长,R表示外接球半径,π表示圆周率。©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销 ...
根据文本内容我可以提供以下回答 三棱锥外接球体积公式为:V=4/3πR³。其中,R是球的半径。证明方法如下:设A、B、C、D是该四面体的顶点,E、F、G、H是其在面S内的射影,分别为三角形的垂心、重心、内心和旁心。由于它被过这四个点的球所截得,因此与已被定义的四面体相对称于其中心;由对称性可得AB的中...
三棱锥外接球的体积公式是 V = (4/3)πR³,其中 R 是外接球的半径。这个公式用于计算三棱锥外接球的体积,其中π是圆周率,约等于3.14159。 为了更清楚地理解这个公式,我们可以从以下几个方面进行详细讲解: 1. 三棱锥与外接球的关系: - 三棱锥是一个四面体,其四个顶点都在一个球面上,这个球面就是三棱锥...
三棱锥高=（√6）/3. 球半径=（3/4)*高=（√6）/4. 球体积=（3/4)*∏*R^3=(√2)*∏/8
正三棱锥的计算。知道底面边长和三棱锥的高（或侧棱长）。设底面边长为a,三棱锥的高为h。可得底面的外接圆半径为√3a/3,进而在外接球的一个大圆中，设半径为r，由相交弦定理可得（√3a/3）²=h(2r-h)，解得r=(a²/3+h²)/2h。再用球的体积计算公式4/3πr∧3计算。
& |CD|^2 & 0 \end{array}\right| = 0\\由此即可导出三棱锥根据棱长计算外接球半径R的公式：R...
要计算三棱锥外接球的体积,我们需要先确定球的半径。通常情况下,可以通过几何方法或代数方法来求解这个半径。例如,可以利用三棱锥的底面三角形的边长、高或者角度来计算。一旦得到半径,即可使用标准球体积公式 V = 4/3πr^3 来计算体积。这里,V 表示体积,π是圆周率,r是球的半径。 实际应用与示例...