试用万有引力定律,证明开普勒第三定律. 答案 答案:解析: 行星绕太阳运动,行星受到太阳的万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力. 设太阳的质量为M,行星的质量为m,其公转周期为T,轨道半径为r,由万有引力定律有: F引=GMm-|||-2.又行星运动的向心力由万有引力提供,故 F引=GMm-|||-2=m()2·r,由此得...
根据万有引力定律证明开普勒第三定律。相关知识点: 试题来源: 解析 解:根据万有引力公式,及万有引力提供向心力,则G((Mm))/(((r^2)))=m((4(π^2)))/(((T^2)))r解得(((r^3)))/(((T^2)))=((GM))/((4(π^2)))=k即行星做圆周运动的轨道半径的立方与周期的平方之比等于常量,即证明...
行星绕太阳运动,行星受到太阳的万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力. 设太阳的质量为M,行星的质量为m,其公转周期为T,轨道半径为r,由万有引力定律有: F引=G. 又行星运动的向心力由万有引力提供,故 F引=G=m()2·r, 由此得: ==常数. 此即为开普勒第三定律. 提示: 开普勒第三定律(周期定律)的表达式...
试用万有引力定律,证明开普勒第三定律. 试题答案 在线课程 答案: 解析: 行星绕太阳运动,行星受到太阳的万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力. 设太阳的质量为M,行星的质量为m,其公转周期为T,轨道半径为r,由万有引力定律有: F引=G . 又行星运动的向心力由万有引力提供,故 ...
因此ρ2θ˙=L 为一常数, ΔS=L2Δt ,这就证明了开普勒第二定律的正确性。 ◻ 接下来用到一个较为简单的变换 ddt=θ˙ddθ 令ρ=1q ,则 θ˙q2=L 因此ρ˙=θ˙ddθ(1q)=−θ˙q2dqdθ=−Ldqdθ ρ¨=θ˙ddθ(−Ldqdθ)=−Lθ˙d2qdθ2 因此ρ¨−ρθ˙2=−...
开普勒的第三定律说,行星绕太阳转的周期(就是绕一圈的时间)和它们离太阳的平均距离的三次方成正比。简单点说,就是离太阳远的行星,转得慢;离得近的,转得快。这规律看似是天文数字,实则藏着一个大秘密,竟然能通过万有引力定律来解释,简直就像是在用“一个定理解锁宇宙秘密”一样。 好啦,话不多说,我们直接...
^2r ①由开普勒第三定律(r^3)/(T^2)=k ②由①②式得 F=(2π)^2r/((r^3)/k) ,即 FOGm/(r^2)③ 由牛顿第三定律可知:m对M的万有引力大小也为F,且具有相同的性质所以,m对M的万有引力 F∝M/(r^2)④ 综合③④ F∞(Mm)/(r^2) F∝Mm万有引力定律F=(GMm)/(r^2)(其中G为引力...
是万有引力定律的得出，使开三定律得到证明。开普勒第三定律讲，行星半长轴的三次方与公转周期平方的比值是个常数。即，r^3/T^2=k,这里的k，可以认为是GM/(4π^2)。个人给出高中水平下，万有引力定律推到开三定律的方法，假设运动为圆周而非椭圆。由万有引力提供向心力得出GMm/r^2=mw^2r,...
【题目】【题目】我们知道,当椭圆的半长轴跟半短轴相等时,椭圆就成了圆。也就是说,圆形轨道是椭圆轨道的一种特例。请你用万有引力定律和匀速圆周运动的知识证明:开普勒第三定律