先说结论：令Z(GLn(R))表示一般线性群GLn(R)的中心，则Z(GLn(R))={rIn:0≠r∈R}, 即R上...
确定一般线性群GL(n,R)的中心需要理解其内部结构。中心定义为所有与群中每个元素均乘积相同的元素集合。对GL(n,R)，其中心由所有非零n阶数量矩阵组成。首先，证明中心为非零数量矩阵的子群。显然，中心包含所有非零数量矩阵。考虑对角矩阵形式，设其对角元素两两不同且非零。在GL(n,R)中，此对角矩...
该论文研究了有限域F q上的一般线性群(general linear group)GL_n(q)在整数环上的群代数的中心,首先证明了这些中心子代数均带有一个自然滤过(filtration),并进一步证明了这些滤过诱导的分次代数的结构常数是不依赖于n的常数,即论文题目...
证明:1)任何群G的中心C都是G的特征子群2)有理数域Q上的2阶一般线性群GL2(Q)的中心C不是GL2(Q)的全特征子群
证明:一般线性群GLn(F)的中心是一切纯量矩阵aE(0≠a∈F)作成的子群. 网友您好, 请在下方输入框内输入要搜索的题目: 搜题 题目内容(请给出正确答案) [主观题] 证明:一般线性群GLn(F)的中心是一切纯量矩阵aE(0≠a∈F)作成的子群. 查看答案
首先考虑A为对角阵，对角线上元素互不相同，左乘和右乘可以得到中心肯定都为对角阵。其次考虑置换阵[0 En-1;1 0]左乘右乘可以得到中心的每个元素必须相等，即纯量矩阵。设实数域上的行列式为1的n阶方阵全体构成的集合为H，n阶可逆矩阵全体关于矩阵乘法所成群为，则对任意A，B∈H，|AB|=|A||B|...
=(λa+cλb+dλcλd)从而c=0,a=d所以二次一般线性群，GL(2，R)的中心是全体非零数量阵{(...
该论文研究了有限域F q上的一般线性群(general linear group)GL_n(q)在整数环上的群代数的中心,首先证明了这些中心子代数均带有一个自然滤过(filtration),并进一步证明了这些滤过诱导的分次代数的结构常数是不依赖于n的常数,即论文题目所指的稳定性。
=(λa+cλb+dλcλd)从而c=0,a=d所以二次一般线性群，GL(2，R)的中心是全体非零数量阵{(...
直接抄AMA书上的答案罢(