解;由高斯定理可知空腔内$$ E = 0 $$,故带电球层的空腔是等势区,各点电势均 为U. 在球层内取半径为$$ r \rightarrow r + d r $$的薄球层,其电荷为 $$ d q = \rho 4 \pi r ^ { 2 } d r $$ 该薄层电荷在球心处产生的电势为 $$ d U = d q / ( 4 \pi \varepsilon _ {...
(Q为球壳所带电荷量),壳内场强均为零.一个半径为R的均匀带电球体可看成是由一层一层的球壳组合而成.因此,均匀带电球体外离球心a处的场强为\frac{kQ}{{{a}^{2}}}(Q为整个球体所带的电荷量).球体内离球心b处的场强可以这样来考虑:半径大于b的球壳对b点的场强均无贡献,半径小于b的球壳的电荷...
在球心为o、半径为a、电荷体密度为ρ的均匀带电球体内偏心挖去一个半径为b的小球(球心为o′),如图所示。(1)试证空心小球内存在均匀电场并写出场强表达式(以c代表从o到o′的矢量)。(2)求o、o′连线延长线上M点和P点的场强EM和EP。(以ec代表沿c向的单位矢量,rM、rP分别代表M、P与o的距离)。 答案:...
你有很多种选择，可以切成薄片，或者切成球壳。球壳更好算一些，毕竟是球对称物体 也可以直接三重积分...
在电荷体密度为ρ的均匀带电球体中,存在一个球形空腔,若将带电体球心O指向球形空腔球心O′的矢量用a表示(如图所示).试证明球形空腔中任一点的电场强度为
场强均无贡献,半径小于b的球壳的电 荷可以看成集中在球心上,这些球壳所带的总电荷量为\dfrac{{{b}^{3}}}{{{R}^{3}}}Q,所以离球心b处的场强为 k\dfrac{Q}{{{b}^{2}}}\cdot \dfrac{{{b}^{3}}}{{{R}^{3}}}=kQ\cdot \dfrac{b}{{{R}^{3}}}.综合以上讨论,均匀带电球体的场...
你有很多种选择，可以切成薄片，或者切成球壳。球壳更好算一些，毕竟是球对称物体 也可以直接三重积分...