合同概念针对对称矩阵，即在二次型中才有意义。若两个矩阵的正惯性指数相等，它们合同。矩阵等价意味着存在可逆矩阵p和q，使矩阵a和b通过初等变换转化为彼此。矩阵相似则存在可逆矩阵p，使得a等于p的逆乘以b乘以p。实对称矩阵在相似时必定合同。简而言之，矩阵等价是合同或相似的必要条件。相似意味着有...
1.合同是针对对称矩阵来说的，也就是在二次型里面才有，两个矩阵的正惯性指数相等就合同 2.矩阵等价:与等价矩阵能够经过初等变换变成矩阵；3.相似: 存在可逆矩阵，使得a=m^(-1)*b*m。实对称矩阵相似就必合同。 4.总而言之: 1）矩阵等价: paq=b,p、q为可逆，就是a等价b 2）矩阵相似: p^...
在M为坐标系的意义下,如果把M放在一个向量a的前面,形成Ma的样式,我们可以认为这是对向量a的一个环境声明。它相当于是说:“注意了!这里有一个向量,它在坐标系M中度量,得到的度量结果可以表达为a。可是它在别的坐标系里度量的话,就会得到不同的结果。为了明确,我把M放在前面,让你明白,这是该向量在坐标系M中...
1.合同是针对对称矩阵来说的,也就是在二次型里面才有,两个矩阵的正惯性指数相等就合同 2.矩阵等价:与等价矩阵能够经过初等变换变成矩阵; 3.相似: 存在可逆矩阵,使得a=m^(-1)*b*m。实对称矩阵相似就必合同。 4.总而言之: 1)矩阵等价: paq=b,p、q为可逆,就是a等价b 2)矩阵相似: p^-1ap=b,就说...