将带入得:,解得: 答:这个正整数是156。 本题需要设未知数并找到数量关系,表示出这个正整数分别加上100和加上168的完全平方数,再通过联立方程通过平方差公式对代数式进行因式分解,最后分情况讨论问题就能得出答案。注意题干说明这个数是正整数,因此再求解过程中得到的非正整数解需要舍去。故本题答案为:156。反馈...
解析 解析:设这个整数为x,则有x + 100 = m^2,x + 100 + 168 = n^2。将两个式子相减,得到n^2 - m^2 = 168,即(n + m)(n - m) = 168。将168分解为两个因数的乘积,然后解方程组,即可求得n和m的值,从而得到x的值。反馈 收藏
设这个正整数为n,则n+100={{b}^{2}},n+168={{a}^{2}},两式相减得{{a}^{2}}-{{b}^{2}}=68,而 \left( a-b \right)\times \left( a+b \right)=68=1\times 68=2\times 34=4\times 17,因为a-b和a+b同奇偶,所以可得\left\{ \begin{matrix}a+b=34 \\ a-b=2 \\\end{matr...
解析 解:设加上100后为a^2,加上168后为b^2, 那么b^2-a^2 =168-100 =68, (a+b)*(b-a)=68 因为a+b与b-a的奇偶性相同, 所以只可能是a+b=34,b-a=2, 解得a=16,b=18, 因此原数是16^2-100=156. 答:这个正整数是156.反馈 收藏 ...
相关知识点: 试题来源: 解析 156 设这个正整数为n,则n+100=b2,n+168=a2,两式相减得a2−b2=68,而a2−b2=(a+b)×(a−b),68=1×68=2×34=4×17,由此可得{a+b=34a−b=2,解得{a=18b=16,所以n为156.反馈 收藏
一个数的平方根的平方等于该数时,该数就是完全平方数。其次,我们要注意题目中要求的是在100000以内满足条件的数,因此需要使用循环来遍历所有可能的数。然后,我们需要判断每个数加上100和加上168后是否分别为完全平方数。可以利用数学库中的sqrt函数来计算平方根,并将结果转换为整数进行判断。最后,如果满足两个条件,...
1一个正整数,如果加上100是一个完全平方数,如果加上168,则是另一个完全平方数,则这个正整数是 . 2一个正整数,如果加上100是一个完全平方数,如果加上168,则是另一个完全平方数,则这个正整数是___. 3一个正整数,如果加上100是一个完全平方数,如果加上168,则是另一个完全平方数,则这个正整数是__...
3.(1)n2+168或x+100+168(2)(i-j)/2-|||-(3)①(i+j)%2=0and(i-j)%2②n*n-100-|||-解析:(1)由题意:该数为x,两个完全平方数分别为n2和m2,n2=x+100,m2=n2+168。-|||-(2)由m+n=i,m-n=j,可知m=(i+j)/2,n=(i-j)/2。-|||-(3)①处的程序代码为:(i+j)%2=0and...
156 设这个正整数为n,则n+100=b^2,n+168=a^2,两式相减得a^2-b^2=68,而a^2-b^2=(a+b)* (a-b),68=1* 68=2* 34=4* 17,由此可得(cases) a+b=34, a-b=2, (cases)解得(cases) a=18, b=16, (cases)所以n为156。反馈
相关知识点: 试题来源: 解析 解析:设原来的正整数为x。根据题意可得以下等式:(x+100) + 168 = a^2,其中a为完全平方数的开方整数。将等式化简得:x + 268 = a^2。通过试探可得a=16,因此原来的正整数x为a^2-268,即16^2-268=36。反馈 收藏 ...