解析 取z=0下侧为∑1z=3上侧为∑2那么∫∫∑1 xdydz+ydzdx+zdxdy=0 ∫∫∑2 xdydz+ydzdx+zdxdy=3∫∫dxdy=3(9π)=27π且根据高斯公式∫∫∑+∑1+∑2 xdydz+ydzdx+zdxdy=3∫∫∫dV=3(3x9π)=81π所以原积分=81π-0-27π=54π 反馈 收藏 ...
计算二重积分$\iint_D (x y)dxdy$,其中$D$是由直线$y = x$,$y = 0$,$x = 1$所围成的区域。 答案 解析 null 本题来源 题目:计算二重积分$\iint_D (x y)dxdy$,其中$D$是由直线$y = x$,$y = 0$,$x = 1$所围成的区域。 来源: 考研数学全真模拟试题及答案解析 收藏...
Question: Evaluate the integral {eq}\int \int \int_D xyz {/eq} dV, where D is the region bounded below by xy-plane and above by the hemisphere {eq}z = \sqrt {9-x^2-y^2} {/eq}. Application of Triple Integrals:...
解:$$ ( x - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } + ( y - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \leq \frac { 3 } { 2 } $$ 令:$$ x - \frac { 1 } { 2 } = r \cos \theta , y - \frac { 1 } { 2 } = r \sin \theta $$,则dxdy $$ = d \...
3. 按两种不同次序将二重积分 $$ \int _ { D } $$f(x,y)dxdy化为二次积分,其中D为:(1)由直线$$ y = x $$及抛物线$$ y ^ { 2 } = 4 x $$所围成的闭区域;(2)由直线$$ y = x , x = 2 $$ 及双曲线$$ y = \frac { 1 } { x } ( x > 0 ) $$所围成的闭区...
【解析】X区域 D:$$ D : x = 2 , y = 1 , y = x = = \Longrightarrow 1 \leq x \leq 2 , 1 \leq $$ $$ y \leq x $$ $$fʃ D xy dxdy \\ = f ( 1 \rightarrow 2 ) d x \int ( 1 \rightarrow x ) x y d y \\ = f ( 1 \rightarrow 2 ) \lef...
答案 解:解,得交点(-1,0),D:,原式 结果二 题目 计算下列二重积分:∫_D^odxdy ,其中区域D由曲线 y=1-x^2 与 y=x^2-1 围成;D 答案 3/∞相关推荐 1计算二重积分∫∫_Lcosdx,其中区域D由曲线与围成。 2计算下列二重积分:∫_D^odxdy ,其中区域D由曲线 y=1-x^2 与 y=x^2...
解析 $$ \int _ { 0 } ^ { 1 } d x \int _ { \frac { x } { 2 } } ^ { 2 x } f ( x , y ) d y + \int _ { 1 } ^ { 2 } d x \int _ { \frac { x } { 2 } } ^ { \frac { x } { 2 } } f ( x , y ) d y . $$ ...
利用极坐标计算下列二重积分:∫∫_0^x(x+y)dxdy,其中D是由圆周 x^2+y^2=x+y 所围区域;1-x2-y2dxdy,其中D是由圆周 x^2+y^2=1 及坐标轴所围成的1+x2+y2在第一象限上的区域。 答案 ∫_0^π(x+y)dxdy=∫_(-π/4)^((3π)/4)(sinθ+cosθ)dθ∫_0^(sinθ)(si...
解 由两类曲面积分之间的联系 $$ \int \int _ { \sum _ { \sum } } P d y d z + Q d z d x + R d x d y = \int \int _ { \sum _ { \sum } } ( P \cos \alpha + Q \cos \beta + R \cos \gamma ) d S , $$ 其中 ,故 $$ o s \alpha = \frac { 2 x } ...